20.09.02 高2

授業記録 高2 数列

数列の4回目です。以下のような漸化式を扱いました。

  1. a_{n+1} -a_n = 2n

  2. a_{n+1}=\frac{1}{3}a_n

  3. a_{n+1} = 3a_n +2

  4. a_1 +a_2 +a_3 +\cdots +a_n = n{^2} +2n

1と2 はこれまでにも扱っているので、新しく登場したのは3と4のふたつ。

3は同じ漸化式を満たす数列をいくつか作って、その中の特別なものに注目しました。

4は n=1,\ n=2,\ n=3, \cdots と続けて、順番に項を求めていきました。

まずは、これらの漸化式について一般項を求めるための原理を理解した上で練習しましょう。