20.11.20 高3 - 授業の記録など

下書きのまま更新するのを忘れていました…。

1問目は空間ベクトル(鹿児島大2019年度)。(1)は点 ${\rm A}(1,\,0,\,0)$ と点 ${\rm B}(-1,\,b,\,b)$ を通る直線上の点 ${\rm P}$ の座標。(2)は球 $S:x^2+(y-1)^2+z^2=1$ と直線 ${\rm AB}$ が共有点をもつ条件。点 ${\rm P}$ と球面 $S$ の関係に注目。(3)は点 ${\rm A}$ と点 ${\rm B}$ と $S$ の中心 ${\rm C}$ で作られる $\triangle{\rm ABC}$ の面積。ベクトルでの表現も「底辺×高さ×1/2」からの繋がりを納得しておきましょう。