20.09.21 高2
テーマは『条件付き確率』でした。
まず、条件付き確率の定義を以下のような簡単な例で確認しました。
100人の人を「男・女」と「メガネをかけている・かけていない」で分類した結果、下の表のようになったとします。表内の数は人数です(例えば、左上の「16」は「めがねをかけている男」の人数を表します)。
| めがねをかけている( |
めがねをかけてない |
計 | |
|---|---|---|---|
| 男( |
16 | 30 | 46 |
| 女( |
18 | 36 | 54 |
| 計 | 34 | 66 | 100 |
この100人から無作為に1人を選ぶとして、その1人が男性だったとします。このとき、その人がメガネを掛けている確率はいくつでしょうか。
男性ということがわかっているので54人のいずれかの人です。そのうちメガネをかけているのは16人なので、求める確率はです。
これがまさに条件付き確率(事象のもとで事象
が起こる確率)です*1。
このような例で問うと、たいていの子はすぐに答えられます。しかし、この素朴な条件付き確率の意味が抜け落ちてしまっている生徒は少なくない印象です。当然、教科書もこのような例から始まっています。字面だけを丸暗記するのではなく、その意味も追いかけて納得しましょう。
*1:と書きます
