20.10.12 高2 - 授業の記録など

前回の復習の後、 $a_1 +a_2 + \cdots +a_n = n^2+2n$ をみたす数列 $\{a_n\}$ の一般項を求める問題。
$n=1,2,3, \cdots$ と具体的な値で試していきました。

そして、これまでの応用として
$\begin{cases}a_1 =1\\ a_{n+1}=2a_n+n-1\end{cases}$ 　や、 $\begin{cases}a_1 =9\\ a_{n+1}=6a_n-3^{n+1}\end{cases}$ 　などの漸化式を扱いました。
どちらもうまく工夫してより解きやすい数列を作りますが、等差数列や等比数列の階差の特徴を知っておくとより理解が深まると思います。