定期試験が終わると、どこの学校でも間違えた問題をやり直したノートを提出することになっているようです。試験が終わったあとにできなかったところを見直すのはとても大切なことです。が、どのくらいそれが効果的にできてるのか、少し心配になりました。「…

いずれも試験範囲の内容について演習。

11.09 高2 図形と方程式。円の定義と性質から円と直線の位置関係について。「円の中心から直線までの距離」と「半径」の大小関係に注目する。 11.11 高2 平面ベクトル。ベクトル(数の組)を平面上の2点間の移動に対応させて図形に応用しましょうという話から…

11.02 高2 図形と方程式。内分点外分点、直線の傾き、点と直線の距離。 11.04 高2 図形と方程式。円を表す式、円と直線の位置関係、円の接線の式。円の定義から考える。 11.05 高1 図形の性質。円周角、円に内接する四角形の性質。定理を飛び飛びに覚えず、…

今回はメネラウスの定理からチェバの定理。 線分の比なので平行線が隠れているよね、という話をしながらメネラウスの定理を確認。チェバの定理はメネラウスの定理を2回使えば示せます*1。問題を解いて慣れることも必要ですが、その背景にあるものを見ておく…

まず前回に引き続き2次不等式。 2次不等式の解がすべての実数となる条件を求める問題。 言葉と式と図、それぞれの表現を行ったり来たりしましょう。後半は図形の性質。角の2等分線と比について証明を確認しました。 中学で学んだ「平行線と角の大きさ」や「…

中間試験が開けて最初の授業。今日のテーマは2次不等式でした。 この単元に限らず「関数のグラフを方程式や不等式に利用する」というのはとても大事なことです。 の方程式の解とのグラフの切片や、 の不等式の解とのグラフにおいて座標が正となるようなの範…

高1は2次関数の最大値最小値の続きと、2次関数の決定について。個々の問題よりもまずは関数の特徴をしっかり押さえておくことが大事です(毎回言ってる)。そのうえでいろんな問題にあたりましょう。高3は微分積分。ひとつめは岡山大2017年度。計算する前にグ…

2次関数の2回目です。 今日のテーマは『最大値・最小値』。 2次関数の単元での大きな目標の一つは「グラフを用いて考えらるようになること」です。授業の最後に場合分けをして考える問題を扱いました。参考書などには「場合分けをして考える」などと書かれて…

2次関数の1回目。まず、いくつかの2次関数について表をかいて変化の様子(増減)を調べ、『初め(が小さい値をとるうち)は減少(増加)し続け、ある値から増加(減少)に転じてそのまま増加(減少)し続ける』という特徴が式のどこに現れるのかを確認しました。そして…

今日は不等式と絶対値を含む方程式をやりました。 のように係数や定数が文字で表現されるとややこしく感じますが、 そんなときは、の場合、の場合…と具体的な値で状況を把握しましょう。 絶対値を含む方程式は、まず絶対値の意味から考えること。 式と言葉(…

今日は不等式と絶対値を含む方程式をやりました。 のように係数や定数が文字で表現されるとややこしく感じますが、 の場合、の場合…と具体的な値で状況を把握することが大事です。 絶対値を含む方程式は、まず絶対値の意味から考えること。 式と言葉(と図)を…

今日は不等式の予定でしたが、試験直後ということで試験についていろいろとお話をしました。 最終的に「睡眠時間をちゃんととることが一番大事」に着地しました。

今回は『絶対値』と『平方根』について、それらの定義をもとに考えようという話をしました。 これから数学を学ぶ上でとても大事なことだと思うのでぜひとも習慣づけてほしいです。 後半は二重根号。などの展開をいくつかやって、その仕組みを確認しました。

ようやく高1クラスを始めることができました。 1回目の授業は『複数の文字を含む式の因数分解』でした。今回お伝えしたのは 式は状況に応じて都合よく見ましょう 因数分解するためには展開のことを知っておきましょう の2点です。