11.09 高2 図形と方程式。円の定義と性質から円と直線の位置関係について。「円の中心から直線までの距離」と「半径」の大小関係に注目する。 11.11 高2 平面ベクトル。ベクトル(数の組)を平面上の2点間の移動に対応させて図形に応用しましょうという話から…

11.02 高2 図形と方程式。内分点外分点、直線の傾き、点と直線の距離。 11.04 高2 図形と方程式。円を表す式、円と直線の位置関係、円の接線の式。円の定義から考える。 11.05 高1 図形の性質。円周角、円に内接する四角形の性質。定理を飛び飛びに覚えず、…

2013年度千葉大、2018年度法政大、2016年度秋田大(2)まで。 複雑に思えてもひとつずつ固定して書き出しましょう。書き出しましょう(大事なことなので2度書きました)。

テーマは整数の性質。長崎大2020年度、金沢大2016年度など。 他の単元に比べて自由度が高く見えて難しく感じる子が多い印象です。「問題を解く手順」を覚えようとすると確かにそうかもしれません。しかし、整数が持っている性質を理解して「手順の目的」に目…

まず群数列。2018年度関西大の問題を解きました。 群数列はもとの数列と各群の個数についての数列のふたつが絡み合ってややしく感じます。でもそんなときこそ 具体的な小さい値で試す ことが重要になります。いきなり一般的な形や大きな数を相手にすると大変…

まずは前回やりきれなかった面積の問題を。弘前大の2017年度の問題を解きました。 座標平面上の4点を頂点とする正方形を放物線で分割してできる2つの図形のうち点を含む図形の面積について考えます。 放物線がの値によって変化するので、いろんな場合の図を…

高1は2次関数の最大値最小値の続きと、2次関数の決定について。個々の問題よりもまずは関数の特徴をしっかり押さえておくことが大事です(毎回言ってる)。そのうえでいろんな問題にあたりましょう。高3は微分積分。ひとつめは岡山大2017年度。計算する前にグ…

先週で数ⅠAⅡBの単元ごとの確認が一通り終ったので*1、今週からはそれらを踏まえて入試問題を解き進める力を鍛えていきます。今日扱った問題のひとつです。とし，とおく．このとき，次の問いに答えよ．(1) 2次方程式 が正の重解をもつための条件を求めよ． (2…

単元別の講義の最終回。テーマはデータの分析です。さまざまなデータを図や代表値で表現し、そこからデータの特徴を読み取っていきます。 当然、それぞれの表現の意味(どんなものを見ようとしているのか)を理解しておかなければなりません。分散や標準偏差は…

テーマは『集合と命題』。 真理集合の包含関係と命題の真偽の関係を確認しつつセンター試験の過去問(2009年度本試、2013年度本試、2014年度本試験)を。 原理原則に従って考える、めんどくさがらずにひとつひとつ書く事が大事です(いつもの話)。

今日のテーマは図形と方程式。 センター試験の過去問(2013年度)を用いて「計算する前に、図形としての特徴に注目しよう」という話をしました。 次に円と直線の位置関係について。距離に注目して考えましょう。 最後は軌跡。座標平面上の点の軌跡を求めるとい…

今回は『図形の性質』について。 年度センター試験の本試と追試を使ってあれこれ言いながら解いていきました。 図をかくのは当然として、 図はできるだけ大きく正確に 与えられた条件や新たにわかったことを書き込む 必要に応じて別にかき直す 注目したい部…

今回のテーマは『図形と計量』。図形を扱うときに気をつけてほしいことをいくつかお話しました。 今日の高3は図形と計量。センターの過去問を使って「直角三角形を見つけるのだ。相似を利用するのだ。求めた値を図で確認するのだ。そのためにもそれなりの図…

場合の数・確率のおさらい。 センター試験の過去問('07年度本試、'13年度本試、'16年度追試)を扱いました。 この単元に限ったことではないですが、「どんな計算をするか？」から入ると迷子になることが多いように思います。そんなことを考える前にとにかく書…

今日のテーマはベクトルです。一通り定義や性質をおさらいして、大分大2005年度、岡山大2019年度、関西学院大2012年度の問題を。 どれも典型的な問題ですが、感触が掴みきれてないところもあるようです。 目標の点がどこにあるか、そこまでどのように移動す…

数列のおさらい。 一般項、漸化式、階差などの意味からはじめて、基本的な3種類の漸化式と一般項のつながりを一通り確認しました。 これも手順の暗記ではなく原理を納得して身につけたいところです。 身につけるべきことは多くありませんが、ここをふわっと…

塾内模試の日。 高3は先月から単元ごとの復習をしていて、そこで扱ったものについての試験です。 今回の出題範囲は2次関数、三角関数、指数関数対数関数、微分積分。 私大の過去問を用いましたがそれなりに手が出せていました。ぱっと見た感じ、まったく見当…